Giải bài 16 trang 48 SBT toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:

a) $y = 4{x^2} + 6x - 5$

b) $y =  - 3{x^2} + 10x - 4$

Lời giải chi tiết

a) Hàm số$y = 4{x^2} + 6x - 5$ có $a = 4,b = 6,c =  - 5 \Rightarrow \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 6}}{{2.4}} =  - \frac{3}{4}$

Vì $a = 4 > 0$ nên hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \frac{3}{4}; + \infty } \right)$, nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - \frac{3}{4}} \right)$

b) Hàm số  $y =  - 3{x^2} + 10x - 4$ có $a =  - 3,b = 10,c =  - 4 \Rightarrow \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 10}}{{2.\left( { - 3} \right)}} = \frac{5}{3}$

Vì $a =  - 3 < 0$ nên hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;\frac{5}{3}} \right)$, nghịch biến trên khoảng $\left( {\frac{5}{3}; + \infty } \right)$