Giải bài 18 trang 69 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hai mặt phẳng (left( P right)) và (left( Q right)) vuông góc với nhau, giao tuyến

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau, giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là đường thẳng \(c\). Gọi a là đường thẳng nằm trên \(\left( P \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(c;b\) là đường thẳng nằm trên \(\left( Q \right)\) và tạo với đường thẳng \(c\) một góc \({60^ \circ }\). Góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) bằng

A. \({60^ \circ }\).

B. \({90^ \circ }\).

C. \({150^ \circ }\).

D. \({30^ \circ }\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau.

Giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là đường thẳng \(c\).

Gọi a là đường thẳng nằm trên \(\left( P \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(c \Rightarrow a \bot \left( Q \right)\)

Suy ra \(a\) vuông góc với mọi đường thẳng nằm trên \(\left( Q \right)\)

Lời giải chi tiết

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau, giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là đường thẳng \(c\). Gọi a là đường thẳng nằm trên \(\left( P \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(c \Rightarrow a \bot \left( Q \right)\)

Mà \(b\) là đường thẳng nằm trên \(\left( Q \right)\) suy ra \(a \bot b \Rightarrow \left( {a,b} \right) = {90^ \circ }\)

Chọn B

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close