Giải bài 2 trang 65 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho tam giác $ABC$, hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác $ABC$ theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{1}{2}$.

Lời giải chi tiết

Bước 1: Vẽ tam giác $ABC$ bất kì.

Bước 2: Gọi $M$ là trung điểm của $AB$, $N$ là trung điểm của $AC$.

Khi đó ta có $\Delta AMN\backsim\Delta ABC$ theo tỉ số $k = \frac{1}{2}$.

Chứng minh:

 

Vì $M$ là trung điểm của $AB$, $N$ là trung điểm của $AC$ nên $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN//BC\\MN = \frac{1}{2}BC\end{array} \right.$.

Ta có $MN//BC$ và $M,N$ cắt $AB,AC$ tại $M,N$ nên $\Delta AMN\backsim\Delta ABC$ (định lí).

Khi đó, $\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{2}$.