Giải bài 6 trang 66 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Đề bài

Người ta ứng dụng hai tam giác đồng dạng để đo khoảng cách $BC$ ở hai điểm không thể đến được (hình 15). Biết $DE//BC$.

a) Chứng minh rằng $\Delta ADE\backsim\Delta ABC$.

b) Tính khoảng cách $BC$.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác $ABC$ ta có:

$DE//BC$ và $D,E$ cắt $AB;AC$ tại $D;E$.

Do đó, $\Delta ADE\backsim\Delta ABC$ (định lí)

b) Vì $\Delta ADE\backsim\Delta ABC$ nên $\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{DE}}{{BC}}$ (cách cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).

Thay số, $\frac{{16}}{{30}} = \frac{{22}}{{BC}} \Rightarrow BC = \frac{{22.30}}{{16}} = 41,25$

Vậy $BC = 41,25m$.