Giải bài 4 trang 66 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Đề bài

Trong Hình 14, cho biết $AB//CD$

a) Chứng minh rằng $\Delta AEB\backsim\Delta DEC$.

b) Tìm $x$.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác $ABE$ có:

$AB//CD$ và $C,D$ cắt $BE;AE$ lần lượt tại $C,D$.

Do đó, $\Delta AEB\backsim\Delta DEC$ (định lí)

b) Vì $\Delta AEB\backsim\Delta DEC$ nên $\frac{{AE}}{{ED}} = \frac{{AB}}{{CD}}$ (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).

Thay số ta được:

$\frac{{x - 2}}{{10}} = \frac{3}{5} \Rightarrow x - 2 = \frac{{10.3}}{5} = 6 \Rightarrow x = 6 + 2 = 8$

Vậy $x = 8$.