Giải bài 27 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diều

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q2+200Q+180.000 (nghìn đồng).

Đề bài

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q2+200Q+180.000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 300 nghìn đồng

a) Xác định lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết Q sản phẩm đó, biết rằng lợi nhuận là hiệu doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất

b) Xí nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để không bị lỗ? Biết rằng các sản phẩm được sản xuất ra đều bán hết

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định hàm doanh thu, từ đó xác định lợi nhuận DN thu được

Doanh nghiêp không bị lỗ khi Lợi nhuận không âm, từ đó giải hệ bất phương trình

Lời giải chi tiết

a) Doanh thu của xí nghiệp là: DT=1300Q (nghìn đồng)

Tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là CP=Q2+200Q+180000 (nghìn đồng)

Lợi nhuận của xí nghiệp là: f(Q)=DTCP=1300Q(Q2+200Q+180000)=Q2+1100Q180000 (nghìn đồng)

b) Xí nghiệp không bị lỗ khi và chỉ khi f(Q)0

f(x)=x2+1100x180000có hai nghiệm x1=200;x2=900 và có hệ số a=1<0

Ta có bảng xét dấu của f(x) như sau:

 

Theo đó, f(Q)0Q[200;900].

Vậy ví nghiệp cần sản xuất số sản phẩm trong đoạn [200;900] để không bị lỗ

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

close