Giải bài 3 trang 25 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính:

a) $\frac{{{x^2} - 2xy}}{y}.\frac{{{y^2}}}{x}$;                                

b) $\frac{{{x^2} - 9{y^2}}}{{3x{y^2}}}.\frac{{xy}}{{x + 3y}}$;                           

c) $\frac{{1 - {x^2}}}{{2x + 4y}}.\frac{{{x^2} + 4xy + 4{y^2}}}{{3 - 3x}}$;         

d) $\frac{{{x^3} - {y^3}}}{{x + y}}.\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{x^2} + xy + {y^2}}}$

Lời giải chi tiết

a) $\frac{{{x^2} - 2xy}}{y}.\frac{{{y^2}}}{x} = \frac{{x\left( {x - 2y} \right).{y^2}}}{{xy}} = y\left( {x - 2y} \right)$;                               

b) $\frac{{{x^2} - 9{y^2}}}{{3x{y^2}}}.\frac{{xy}}{{x + 3y}} = \frac{{\left( {x - 3y} \right)\left( {x + 3y} \right)xy}}{{3x{y^2}\left( {x + 3y} \right)}} = \frac{{x - 3y}}{{3y}}$;                   

c) $\frac{{1 - {x^2}}}{{2x + 4y}}.\frac{{{x^2} + 4xy + 4{y^2}}}{{3 - 3x}} = \frac{{\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right){{\left( {x + 2y} \right)}^2}}}{{2\left( {x + 2y} \right)3\left( {1 - x} \right)}} = \frac{{\left( {1 + x} \right)\left( {x + 2y} \right)}}{6}$;          

d) $\frac{{{x^3} - {y^3}}}{{x + y}}.\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{x^2} + xy + {y^2}}} = \frac{{\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}} = {\left( {x - y} \right)^2}$.