Giải Bài 4 trang 36 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $8 - \left( {x - 15} \right) = 2.\left( {3 - 2x} \right)$;

b) $- 6\left( {1,5 - 2u} \right) = 3\left( { - 15 + 2u} \right)$;

c) ${\left( {x + 3} \right)^2} - x\left( {x + 4} \right) = 13$;

d) $\left( {y + 5} \right)\left( {y - 5} \right) - {\left( {y - 2} \right)^2} = -5$.

Lời giải chi tiết

a) $8 - \left( {x - 15} \right) = 2.\left( {3 - 2x} \right)$ 

$8 - x + 15 = 6 - 4x$

$- x + 4x = 6 - 8 - 15$

$3x =  - 17$

$x = \left( { - 17} \right):3$

$x = \dfrac{{ - 17}}{3}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \dfrac{{ - 17}}{3}$.

b) $- 6\left( {1,5 - 2u} \right) = 3\left( { - 15 + 2u} \right)$

$- 9 + 12u =  - 45 + 6u$

$12u - 6u =  - 45 + 9$

$u = \left( { - 36} \right):6$

$6u =  - 36$

$u =  - 6$

Vậy nghiệm của phương trình là $u =  - 6$.

c) ${\left( {x + 3} \right)^2} - x\left( {x + 4} \right) = 13$

$\left( {{x^2} + 6x + 9} \right) - \left( {{x^2} + 4x} \right) = 13$

${x^2} + 6x + 9 - {x^2} - 4x = 13$

$\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {6x - 4x} \right) = 13 - 9$

$2x = 4$

$x = 4:2$

$x = 2$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 2$.

d) $\left( {y + 5} \right)\left( {y - 5} \right) - {\left( {y - 2} \right)^2} = -5$

$\left( {{y^2} - 25} \right) - \left( {{y^2} - 4y + 4} \right) = -5$

${y^2} - 25 - {y^2} + 4y - 4 = -5$

$\left( {{y^2} - {y^2}} \right) + 4y = -5 + 4 + 25$

$4y = 24$

$y = 24:4$

$y = 6$

Vậy nghiệm của phương trình là $y = 6$.