Giải bài 4.11 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thứcCho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Hãy biểu thị AM theo hai vecto AB và AD. Đề bài Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Hãy biểu thị \(\overrightarrow {AM} \) theo hai vecto \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AD} \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD tại E. Bước 2: Áp dụng quy tắc hình bình hành để biểu diễn \(\overrightarrow{AM}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AE}\), từ đó biểu diễn được \(\overrightarrow{AM}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AD}\). Lời giải chi tiết
Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD tại E. Khi đó tứ giác ABME là hình bình hành. Dễ thấy: \(AE = BM = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}AD \Rightarrow \overrightarrow {AE} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \). Vì ABME là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AE} \) \( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \). Vậy \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \). Chú ý khi giải Dựng hình hình hành sao cho đường chéo là vecto cần biểu thị, 2 cạnh của nó song song với giá của hai vecto đang biểu thị theo.  Chia sẻ Bình luận
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
|
