Giải bài 43 trang 74 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2Một biển báo giao thông có một phần dạng hình chữ thập với các kích thước x (cm), y (cm) và (y = x + 25,AL = AB = CD = DE = FG = GH = IJ = JK)như hình 13. a) Tính diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó theo x. b) Tìm x nếu diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó là 975cm2. Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN Đề bài Một biển báo giao thông có một phần dạng hình chữ thập với các kích thước x (cm), y (cm) và \(y = x + 25,\) \(AL = AB = CD = DE = FG = GH = IJ = JK\) như hình 13. a) Tính diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó theo x. b) Tìm x nếu diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó là 975cm2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Diện tích cần tìm = diện tích BCHI + diện tích LEFK - diện tích ADGJ b) Bước 1: Lập phương trình thể hiện diện tích phần hình chữ thập. Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận. Lời giải chi tiết Điều kiện \(x > 0;y > 25\). a) Diện tích hình chữ nhật BCHI là \(xy = x\left( {x + 25} \right) = {x^2} + 25x\) (m2) Diện tích hình chữ nhật LEFK là \(xy = x\left( {x + 25} \right) = {x^2} + 25x\) (m2) Diện tích hình vuông ADGJ là \({x^2}\) (m2) Diện tích phần hình chữ thập là: \({x^2} + 25x + {x^2} + 25x - {x^2} = {x^2} + 50x\)(m2) b) Vì diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó là 975cm2 nên ta có: \({x^2} + 50x = 975\), do đó \({x^2} + 50x - 975 = 0\) Ta có \(\Delta ' = {25^2} - 1.\left( { - 975} \right) = 1600 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - 25 - \sqrt {1600} }}{1} = - 65;{x_2} = \frac{{ - 25 + \sqrt {1600} }}{1} = 15\) Ta thấy \({x_1} = - 65\) không thỏa mãn điều kiện; \({x_2} = 15\) thỏa mãn điều kiện. Vậy \(x = 15\).  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
