Giải Bài 5 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho hai hàm số bậc nhất $y = 2mx - 5$ và $y = 2x + 1$.

Với giá trị nào của $m$ thì đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng song song với nhau?

b) Hai đường thẳng cắt nhau?

Lời giải chi tiết

a) Để đường thẳng $y = 2mx - 5$ và đường thẳng $y = 2x + 1$ song song với nhau thì $\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m = 2\\ - 5 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2:2\\ - 5 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1\\ - 5 \ne 1\end{array} \right.\left( {tm} \right)$

Vậy $m = 1$ thì hai đường thẳng $y = 2mx - 5$ và $y = 2x + 1$ song song với nhau.

b) Để đường thẳng $y = 2mx - 5$ và đường thẳng $y = 2x + 1$ cắt nhau thì $a \ne a' \Rightarrow 2m \ne 2 \Leftrightarrow m \ne 2:2 \Leftrightarrow m \ne 1$.