Giải Bài 6 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho đường thẳng $d:y = x + 2023$. Xác định hai hàm số biết đồ thị của chúng là hai đường thẳng song song với $d$.

Lời giải chi tiết

Đường thẳng $d:y = x + 2023$ có $a = 1;b = 2023$.

- Gọi ${d_1}:y = {a_1}x + {b_1}$ là đường thẳng cần tìm thứ nhất. Vì ${d_1}$ song song với $d$ nên $\left\{ \begin{array}{l}a = {a_1}\\b \ne {b_1}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = {a_1}\\2023 \ne {b_1}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = 1\\{b_1} \ne 2023\end{array} \right.$. Ta chọn ${b_1} = 25$

Ta có đường thẳng ${d_1}:y = x + 25$.

Vậy hàm số thứ nhất cần tìm là $y = x + 25$

- Gọi ${d_2}:y = {a_2}x + {b_2}$ là đường thẳng cần tìm thứ hai. Vì ${d_2}$ song song với $d$ nên $\left\{ \begin{array}{l}a = {a_2}\\b \ne {b_2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = {a_2}\\2023 \ne {b_2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_2} = 1\\{b_2} \ne 2023\end{array} \right.$. Ta chọn ${b_2} = 5$

Ta có đường thẳng ${d_2}:y = x + 5$.

Vậy hàm số thứ hai cần tìm là $y = x + 5$.