Giải bài 5 trang 65 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 5. Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Trên các cạnh AC và DF lấy các điểm X, Y sao cho AX = DY . Chứng minh rằng $\widehat {BXC} = \widehat {EYF}$

Lời giải chi tiết

 

GT	$\Delta ABC = \Delta DEF,X \in AC,Y \in DF,AX = DY$
KL	$\widehat {BXC} = \widehat {EYF}$

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên ta có AC = DF, BC = EF, $\widehat C = \widehat F$

Từ đây ta suy ra CX = AC – AX = DF – DY = FY.

Xét hai tam giác CBX và FEY ta có

BC = EF, $\widehat C = \widehat F$, CX = FY (chứng minh trên)

Vậy $\Delta CBX = \Delta FEY\left( {c.g.c} \right)$. Điều này kéo theo rằng $\widehat {BXC} = \widehat {EYF}$(đpcm).