Giải bài 5 trang 88 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho hình thoi $ABCD$ có cạnh bằng $13$cm, độ dài đường chéo $AC$ là 10cm. Độ dài đường chéo $BD$ là:

A. 24cm

B. 12cm

C. 16cm

D. 20cm

Lời giải chi tiết

Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo

Vì $ABCD$ là hình thoi (gt) nên :

$AC$ vuông góc với $BD$;

$OB = OD = \frac{1}{2}BD$;

$OA = OC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}.10 = 5$ (cm)

Áp dụng ĐL Pythagore vào tam giác vuông $OAB$ ta có:

$O{A^2} = A{B^2} - O{B^2} = {13^2} - {5^2} = 169 - 25 = 144 = {12^2}$

$OA = 12$ cm

Suy ra $AC = 2OA = 2.12 = 24$ cm

Đáp án A