Giải bài 57 trang 50 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Nghiệm của phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) =  - 2$ là:

A. $x = 2.$

B. $x = 5.$

C. $x = \frac{5}{2}.$

D. $x = \frac{3}{2}.$

Lời giải chi tiết

${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) =  - 2 \Leftrightarrow  - {\log _2}\left( {x - 1} \right) =  - 2 \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 2 \Leftrightarrow x - 1 = {2^2} \Leftrightarrow x = 5.$

Đáp án B.