Giải bài 6 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tìm tâm và bán kính của các đường tròn có phương trình:

a) ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} = 64$

b) ${\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 8$

c) ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$

Lời giải chi tiết

a) Phương trình đường tròn ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} = 64$ có dạng ${\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}$ nên đường tròn có tâm là $I(2;7)$ và bán kinh $R = \sqrt {64}  = 8$

b) Phương trình đường tròn ${\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 8$ có dạng ${\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}$ nên đường tròn có tâm là $I( - 3; - 2)$ và bán kinh $R = \sqrt 8  = 2\sqrt 2$

c) Phương trình đường tròn ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ có dạng ${x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0$ nên đường tròn có tâm là $I(2;3)$ và bán kinh $R = \sqrt {{2^2} + {3^2} + 12}  = 5$