Giải bài 9 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục lớn và trục nhỏ của các elip sau:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục lớn và trục nhỏ của các elip sau:

a) x2100+y236=1

b) x225+y216=1

c) x2+16y2=16

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Đưa phương trình về dạng phương trình chính tắc của elip

Bước 2: Phương trình có dạng x2a2+y2b2=1, c=a2b2ta có:

          Tọa độ các tiêu điểm: F1(c;0),F2(c;0)

          Tọa độ các đỉnh: A(0;b),B(a;0),C(0;b),D(a;0)

          Độ dài trục lớn 2a

          Độ dài trục nhỏ 2b

Lời giải chi tiết

a) Phương trình x2100+y236=1 đã có dạng phương trình chính tắc x2a2+y2b2=1 nên ta có: a=10,b=6c=a2b2=10262=8

Suy ra ta có:

Tọa độ các tiêu điểm: F1(8;0),F2(8;0)

Tọa độ các đỉnh: A(0;6),B(10;0),C(0;6),D(10;0)

Độ dài trục lớn 20

Độ dài trục nhỏ 12

b) Phương trình x225+y216=1 đã có dạng phương trình chính tắc x2a2+y2b2=1 nên ta có: a=5,b=4c=a2b2=5242=3

Suy ra ta có:

Tọa độ các tiêu điểm: F1(3;0),F2(3;0)

Tọa độ các đỉnh: A(0;4),B(5;0),C(0;4),D(5;0)

Độ dài trục lớn 10

Độ dài trục nhỏ 8

c) x2+16y2=16x216+y21=1

Vậy ta có phương trình chính tắc của elip đã cho là x216+y21=1

Suy ra a=4,b=1c=a2b2=4212=15

Từ đó ta có:

Tọa độ các tiêu điểm: F1(15;0),F2(15;0)

Tọa độ các đỉnh: A(0;1),B(4;0),C(0;1),D(4;0)

Độ dài trục lớn 8

Độ dài trục nhỏ 2

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

close