Giải bài 6 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC không vuông. Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho tam giác ABC không vuông. Chứng minh rằng: tanAtanB=c2+a2b2c2+b2a2

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC không vuông nên tanA,tanB,tanC xác định

Áp dụng định lý sin và định lí cosin, ta có:

tanA=sinAcosA=a2R:b2+c2a22bc=abc4R.(b2+c2a2)tanB=sinBcosB=b2R:a2+c2b22ac=abc4R.(c2+a2b2)

tanAtanB=abc4R.(b2+c2a2):abc4R.(a2+c2b2)=c2+a2b2c2+b2a2 (dpcm)

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

close