Giải bài 6.61 trang 27 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sốngCho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, AD = 13 cm. Tìm vị trí điểm M trên cạnh AD sao cho BM = 2MD Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, AD = 13 cm. Tìm vị trí điểm M trên cạnh AD sao cho BM = 2MD Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Gọi x là độ dài AM. Biểu diễn độ dài BM và MD theo x Bước 2: Lập phương trình ẩn x theo giả thiết BM = 2MD Bước 3: Giải phương trình vừa tìm được ở bước 2 rồi kết luận Lời giải chi tiết Gọi x (cm) (0 < x < 13) là độ dài AM. Khi đó MD = 13 – x (cm) và BM = √AM2+AB2=√x2+36 (cm) Theo giả thiết, BM = 2MD ⇔√x2+36=2(13−x) (*) Bình phương 2 vế PT (*) ta có: x2+36=4x2−104x+676⇔3x2−104x+640=0⇔x=803 hoặc x = 8 Kết hợp với điều kiện, PT (*) có nghiệm duy nhất x = 8 Vậy với AM = 8 cm thì BM = 2MD.
|