Giải Bài 69 trang 88 sách bài tập toán 7 - Cánh diềuCho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Đường trung trực của đoạn thẳng OA và đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt nhau tại I. Chứng minh: Đề bài Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Đường trung trực của đoạn thẳng OA và đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt nhau tại I. Chứng minh: a) OI là tia phân giác của góc xOy; b) OI là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Phương pháp giải - Xem chi tiết - Chứng minh: ΔOIA=ΔOIB nên ^O1=^O2 suy ra OI là tia phân giác của góc xOy. - Chứng minh I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Suy ra: OI là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Lời giải chi tiết Gọi D và F lần lượt là trung điểm của OA và OB. a) Ta có: DI là đường trung trực của OA nên IO = IA. FI là đường trung trực của OB nên IO = IB. Suy ra IO = IA = IB Xét ∆OIA và ∆OIB có: OA = OB (giả thiết), OI là cạnh chung, IA = IB (chứng minh trên) Do đó ∆OIA = ∆OIB (c.c.c). Suy ra ˆO1=ˆO2 (hai góc tương ứng). Do đó OI là tia phân giác của góc xOy. Vậy OI là tia phân giác của góc xOy. b) Theo giả thiết OA = OB suy ra O cách đều A và B. Do đó O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Theo chứng minh ở câu a: IA = IB suy ra I cách đều A và B. Do đó I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Vậy OI là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|