Giải Bài 7 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính giá trị của biểu thức:

a) $3{x^2}y - \left( {3xy - 6{x^2}y} \right) + \left( {5xy - 9{x^2}y} \right)$ tại $x = \frac{2}{3}$, $y =  - \frac{3}{4}$

b) $x\left( {x - 2y} \right) - y\left( {{y^2} - 2x} \right)$ tại $x = 5$, $y = 3$

Lời giải chi tiết

a) $A =$$3{x^2}y - \left( {3xy - 6{x^2}y} \right) + \left( {5xy - 9{x^2}y} \right)$

$= 3{x^2}y - 3xy + 6{x^2}y + 5xy - 9{x^2}y$

$= \left( {3{x^2}y + 6{x^2}y - 9{x^2}y} \right) + \left( { - 3xy + 5xy} \right)$

$= 2xy$

Thay $x = \frac{2}{3}$, $y =  - \frac{3}{4}$ vào biểu thức $A$ ta có:

$A = 2.\frac{2}{3}.\left( { - \frac{3}{4}} \right) =  - 1$

Vậy giá trị của biểu thức bằng $- 1$ khi $x = \frac{2}{3}$, $y =  - \frac{3}{4}$

b) $B =$$x\left( {x - 2y} \right) - y\left( {{y^2} - 2x} \right)$

$= x.x - x.2y - y.{y^2} + y.2x$

$= {x^2} - 2xy - {y^3} + 2xy$

$= {x^2} - {y^3} + \left( { - 2xy + 2xy} \right)$

$= {x^2} - {y^3}$

Thay $x = 5$, $y = 3$ vào biểu thức ta có:

$B = {5^2} - {3^3} = 25 - 27 =  - 2$

Vậy giá trị của biểu thức bằng $- 2$ khi $x = 5$, $y = 3$