Giải bài 7 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diềuCho tam giác ABC. Các điểm D, E, H thỏa mãn Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, H thỏa mãn →DB=13→BC,→AE=13→AC,→AH=23→AB. a) Biểu thị mỗi vecto →AD,→DH,→HE theo hai vecto →AB,→AC. b) Chứng minh D, E, H thẳng hàng. Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Vận dụng quy tắc cộng: →AD=→AB+→BD; →DH=→DA+→AH; →HE=→HA+→AE. +) Vecto đối: →DA=−→AD;→HA=−→AH. Lời giải chi tiết
Dễ thấy: →BC=→BA+→AC=−→AB+→AC Ta có: +) →AD=→AB+→BD. Mà →BD=−→DB=−13→BC ⇒→AD=→AB+(−13)(−→AB+→AC)=43→AB−13→AC +) →DH=→DA+→AH=−→AD+→AH. Mà →AD=43→AB−13→AC;→AH=23→AB. ⇒→DH=−(43→AB−13→AC)+23→AB=−23→AB+13→AC. +) →HE=→HA+→AE=−→AH+→AE Mà →AH=23→AB;→AE=13→AC ⇒→HE=−23→AB+13→AC. b) Theo câu a, ta có: →DH=→HE=−23→AB+13→AC ⇒ Hai vecto →DH,→HE cùng phương. ⇔D, E, H thẳng hàng  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
