Giải bài 7.49 trang 49 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho đường thẳng $d:4x + 3y - 2 = 0$ và đường thẳng $k:\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 3t\\y = 2 - 4t\end{array} \right.$. Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và k là:

A. Trùng nhau     

B. Song song       

C. Cắt nhau nhưng không vuông góc 

D. Vuông góc

Lời giải chi tiết

+ $d:4x + 3y - 2 = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{n_d}}  = \left( {4;3} \right)$

+ $k:\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 3t\\y = 2 - 4t\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{v_k}}  = \left( {3; - 4} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_k}}  = \left( {4;3} \right) = \overrightarrow {{n_d}}$

$\Rightarrow$ Hai đường thẳng song song hoặc với nhau

Xét $A\left( { - 1;2} \right) \in k$ , ta thấy $A \in d$ $\Rightarrow$ Hai đường thẳng trùng nhau

Chọn A.