Giải bài 8 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho ha là đường cao vẽ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh hệ thức: ha= 2Rsin Bsin C.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Cho ha là đường cao vẽ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh hệ thức:  ha=2RsinBsinC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính ha theo b và sinC

Bước 2: Tính b theo R và sinB. Từ đó suy ra điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết

Đặt a=BC,b=AC,c=AB

 

Ta có: sinC=AHAC=habha=b.sinC

Theo định lí sin, ta có: bsinB=2Rb=2R.sinB

ha=2R.sinB.sinC

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close