Giải Bài 9.25 trang 60 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sốngXét tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác góc B cắt cạnh AC tại E; đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh: a)AE < EC b) BK = BC. GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Xét tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác góc B cắt cạnh AC tại E; đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh: a)AE < EC b) BK = BC. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) -Chứng minh: EA = EH (Điểm nằm trên tia phân giác của góc thì cách đều 2 cạnh của góc đó). -Áp dụng mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông. b) Chứng minh tam giác BCK cân tại B. Lời giải chi tiết a) Đường thẳng EK cắt BC tại H Ta có: E nằm trên đường phân giác góc B ⇒EA=EH(T/c) Lại có: Tam giác EHC vuông tại H có: EH là cạnh góc vuông, EC là cạnh huyền ⇒EH<EC (mlh giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông) ⇒EA<EC. b) Xét tam giác BCK có: {KH⊥BCCA⊥BK ⇒CH, BK là đường cao trong tam giác BCK Mà CH cắt BK tại E ⇒E là trực tâm tam giác BCK ⇒BE là đường cao ⇒ BE vừa là đường phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ B của tam giác BCK ⇒Tam giác BCK cân tại B. ⇒BC = BK.
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|