Giải bài tập 1 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức: a. (sqrt {left( {5 - x} right)_{}^2} ) với (x ge 5); b. (sqrt {left( {x - 3} right)_{}^4} ); c. (sqrt {left( {y + 1} right)_{}^6} ) với (y < - 1).

Đề bài

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:

a. (5x)2 với x5;

b. (x3)4;

c. (y+1)6 với y<1.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đưa bình phương về trị tuyệt đối;

+ Xét xem biểu thức trong trị tuyệt đối lớn hơn 0 hay nhỏ hơn 0;

+ Phá trị tuyệt đối.

Lời giải chi tiết

a. (5x)2=|5x|=x5 (Vì x5 nên 5x0).

b. (x3)4=|(x3)2|=(x3)2.

c. (y+1)6=[(y+1)3]2=|(y+1)3|=(y+1)3 (Vì y<1 nên y+1<0 suy ra (y+1)3<0).

  • Giải bài tập 2 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức: a. (sqrt {25left( {a + 1} right)_{}^2} ) với (a > - 1); b. (sqrt {x_{}^2left( {x - 5} right)_{}^2} ) với (x > 5); c. (sqrt {2b} .sqrt {32b} ) với (b > 0); d. (sqrt {3c} .sqrt {27c_{}^3} ) với (c > 0).

  • Giải bài tập 3 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức: a. (sqrt {frac{{left( {3 - a} right)_{}^2}}{9}} ) với (a > 3); b. (frac{{sqrt {75x_{}^5} }}{{sqrt {5x_{}^3} }}) với (x > 0); c. (sqrt {frac{9}{{x_{}^2 - 2x + 1}}} ) với (x > 1); d. (sqrt {frac{{x_{}^2 - 4x + 4}}{{x_{}^2 + 6x + 9}}} ) với (x ge 2).

  • Giải bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Trục căn thức ở mẫu: a. (frac{9}{{2sqrt 3 }}); b. (frac{2}{{sqrt a }}) với (a > 0); c. (frac{7}{{3 - sqrt 2 }}); d. (frac{5}{{sqrt x + 3}}) với (x > 0;x ne 9); e. (frac{{sqrt 3 - sqrt 2 }}{{sqrt 3 + sqrt 2 }}); g. (frac{1}{{sqrt x - sqrt 3 }}) với (x > 0,x ne 3).

  • Giải bài tập 5 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Rút gọn biểu thức: (frac{{sqrt a }}{{sqrt a - sqrt b }} - frac{{sqrt b }}{{sqrt a + sqrt b }} - frac{{2b}}{{a - b}}) với (a ge 0,b ge 0,a ne b).

  • Giải mục 4 trang 69, 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Xét phép biến đổi: (frac{5}{{sqrt 3 }} = frac{{5sqrt 3 }}{{left( {sqrt 3 } right)_{}^2}} = frac{{5sqrt 3 }}{3}). Hãy xác định mẫu thức của mỗi biểu thức sau: (frac{5}{{sqrt 3 }};frac{{5sqrt 3 }}{3}).

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close