Giải bài tập 3 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức: a. (sqrt {frac{{left( {3 - a} right)_{}^2}}{9}} ) với (a > 3); b. (frac{{sqrt {75x_{}^5} }}{{sqrt {5x_{}^3} }}) với (x > 0); c. (sqrt {frac{9}{{x_{}^2 - 2x + 1}}} ) với (x > 1); d. (sqrt {frac{{x_{}^2 - 4x + 4}}{{x_{}^2 + 6x + 9}}} ) với (x ge 2).

Đề bài

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức:

a. (3a)29 với a>3;

b. 75x55x3 với x>0;

c. 9x22x+1 với x>1;

d. x24x+4x2+6x+9 với x2.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tách thương thành hai phép chia hoặc đưa vào cùng 1 phép chia để rút gọn cho nhau;

+ Đưa tử số và mẫu số của thương về bình phương;

+ Đưa bình phương ra ngoài dấu căn;

+ Rút gọn bình phương.

Lời giải chi tiết

a. (3a)29=(3a)29=|3a|3=a33 (Vì a>3 nên 3a<0).

b. 75x55x3=75x55x3=15x2=15.x2=15|x|=15x (Do x>0).

c. 9x22x+1=9(x1)2=9(x1)2=3|x1|=3x1 (Vì x>1 nên x1>0).

d. x24x+4x2+6x+9=(x2)2(x+3)2=(x2)2(x+3)2=|x2||x+3|=x2x+3 (Vì x2 nên x20,x+3>0).

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close