Giải bài tập 1.21 trang 34 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám pháKhảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y=x−22x+1 b) y=1−2x2x+4 GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y=x−22x+1 b) y=1−2x2x+4 Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tìm tập xác định của hàm số - Xét sự biến thiên của hàm số - Vẽ đồ thị hàm số Lời giải chi tiết a) - Tập xác định: D=R∖{−12} - Sự biến thiên: Giới hạn, tiệm cận: limx→+∞f(x)=limx→+∞x−22x+1=12 limx→−∞f(x)=limx→−∞x−22x+1=12 Suy ra đường thẳng y=12 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho limx→−12+f(x)=limx→−12+x−22x+1=−∞ limx→−12−f(x)=limx→−12−x−22x+1=∞ Suy ra đường thẳng x=−12 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho Ta có: y′=5(2x+1)2>0∀x∈R Suy ra hàm số đồng biến trên tập xác định Bảng biến thiên: Cực trị: Hàm số không có cực trị - Vẽ đồ thị Tiệm cận đứng: x=−12 và tiệm cận ngang y=12 Giao với trục Oy tại điểm (0,-2) Giao với trục Ox tại điểm (2,0) b) - Tập xác định: D=R∖{−2} - Sự biến thiên: Giới hạn, tiệm cận: limx→+∞f(x)=limx→+∞1−2x2x+4=−1 limx→−∞f(x)=limx→−∞1−2x2x+4=−1 Suy ra đường thẳng y=−1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho limx→−2+f(x)=limx→−2+1−2x2x+4=∞ limx→−2−f(x)=limx→−2−1−2x2x+4=−∞ Suy ra đường thẳng x=−2. là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho Ta có: y′=−10(2x+4)2<0∀x∈R Suy ra hàm số nghịch biến trên tập xác định Bảng biến thiên: Cực trị: Hàm số không có cực trị - Vẽ đồ thị Tiệm cận đứng: x=−2 và tiệm cận ngang y=−1 Giao với trục Oy tại điểm (0,14) Giao với trục Ox tại điểm (12,0)
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|