Toán 12 Cánh diều | Giải toán lớp 12 Cánh diều

Giải bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: a, (overrightarrow {AC} + overrightarrow {BD} = overrightarrow {AD} + overrightarrow {BC} ) b, (overrightarrow {AB} - overrightarrow {CD} = overrightarrow {AC} + overrightarrow {DB} )

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng:

a) $\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC}$

b) $\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ hình.

Áp dụng quy tắc tích vô hướng trong không gian và ba điểm.

Lời giải chi tiết

a) Xét vế trái $\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DC} } \right) + \left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} } \right) = \left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CD} } \right)$

$= \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow 0 = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC}$ (đpcm).

b) Xét vế trái

$\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = \left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} } \right) + \left( {\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {BC} } \right)$

$\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BC} } \right) = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow 0 = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB}$ (đpcm).

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4 trên 4 phiếu

Giải bài tập 3 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính a.(overrightarrow {A'B} .overrightarrow {D'C} ;overrightarrow {D'A} .overrightarrow {BC} ) b, Các góc (left( {overrightarrow {A'D} ,overrightarrow {B'C'} } right);left( {overrightarrow {AD',} overrightarrow {BD} } right))
Giải bài tập 4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm tam giác AB’D’.Chứng minh rằng $\overrightarrow {A'C} = 3\overrightarrow {A'G}$
Giải bài tập 5 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Một chiếc oto được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hinhg chữ nhật ABCD, mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng nằm ngang . Khung sắt có được buộc vào móc E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp EA, EB, EC, ED có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60(^circ )( hình 16 ). Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Tính trọng lượng của chiếc xe oto ( làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng các lực căng
Giải bài tập 1 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Vecto (vec u = overrightarrow {AA'} + overrightarrow {A'B'} + overrightarrow {A'D'} ) bằng vecto nào dưới đây? (a,overrightarrow {A'C;}) b.(overrightarrow {CA'} ) c.(overrightarrow {AC'} ) d,(overrightarrow {C'A} )
Giải mục 2 trang 58, 59, 60, 61, 62 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Các phép toán vecto trong không gian

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Giải bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi