Giải bài tập 3.13 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau: a) $\sqrt {9{{\left( {4 - 4x + {x^2}} \right)}^2}}$ tại $x = \sqrt 2$; b) $\sqrt {4{a^2}{{\left( {9{b^2} + 6b + 1} \right)}^2}}$ tại $a = - 2,b = - \sqrt 3$; c) ${a^2}{b^2}.\sqrt {\frac{{9{b^4}}}{{25{a^6}}}}$ tại $a = - 3,b = \sqrt 5$; d) $\frac{{\sqrt {3{x^6}{y^4}} }}{{\sqrt {27{x^2}{y^2}} }}$ tại $x = - 3,y = \sqrt 5$.

Tìm x, biết: a) $\sqrt 3 x - \sqrt {48} = 0$; b) $2\sqrt 5 x + \sqrt {80} = \sqrt {125} - \sqrt {45}$.

Trục căn thức ở mẫu (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): a) $\frac{{2\sqrt 6 + 1}}{{4\sqrt 6 }}$; b) $\frac{{\sqrt 5 - 3}}{{\sqrt 5 + 3}}$; c) $\frac{4}{{\sqrt {10} - \sqrt 8 }}$; d) $\frac{{ab}}{{2\sqrt a - \sqrt b }}$; e) $\frac{{3x}}{{4\sqrt x - 1}}$; g) $\frac{{\sqrt m + \sqrt n }}{{m\sqrt n }}$.

Rút gọn các biểu thức sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): a) $\frac{{6\sqrt 2 + 3}}{{1 + 2\sqrt 2 }}$; b) $\frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 - 1}}$; c) $\frac{{m - 2\sqrt m }}{{2 - \sqrt m }}$; d) $\frac{{3x + \sqrt {xy} }}{{3\sqrt x + \sqrt y }}$.

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: a) $8\sqrt 3 ,4\sqrt 7 ,5\sqrt 6$ và $9\sqrt 2$; b) $6\sqrt 3 ,\sqrt {48} ,3\sqrt 7$ và $2\sqrt {11}$.