Giải bài tập 4.26 trang 36 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám pháTìm họ nguyên hàm của các hàm số sau: a) f(x)=x2+2x2 b) f(x)=sin2x2+32x c) f(x)=√3x−4sin2x GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Tìm họ nguyên hàm của các hàm số sau: a) f(x)=x2+2x2 b) f(x)=sin2x2+32x c) f(x)=√3x−4sin2x Phương pháp giải - Xem chi tiết Nguyên hàm của một số hàm cơ bản: - ∫xndx=xn+1n+1( với n≠−1); - ∫1xndx=x1−n1−n; - ∫sin2(x)dx= sử dụng công thức nửa góc: sin2(x)=1−cos(2x)2; - ∫1sin2(x)dx=−cot(x); - ∫axdx=axln(a), với a>0. Lời giải chi tiết a) f(x)=x2+2x2 Nguyên hàm của f(x) là: F(x)=x33−2x+C b) f(x)=sin2x2+32x Áp dụng công thức nửa góc: sin2x2=1−cosx2 Ta có: F(x)=x2−sinx2+32x2ln3+C c) f(x)=√3x−4sin2x Nguyên hàm của f(x) là: F(x)=29×(3x)3/2+4cot(x)+C.
|