Giải bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Tìm hàm số (f(x)), biết một nguyên hàm của (f(x)) là: a) (F(x) = xsin x + sqrt 2 ) b) (F(x) = {e^x} - sqrt x )

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Tìm hàm số $f(x)$ , biết một nguyên hàm của $f(x)$ là:

a) $F(x) = x\sin x + \sqrt 2$

b) $F(x) = {e^x} - \sqrt x$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính đạo hàm của hàm $F(x)$ để tìm hàm số $f(x)$ .

Lời giải chi tiết

a) Đạo hàm của $F(x) = x\sin x + \sqrt 2$ :

$f(x) = F'(x) = \sin x + x\cos x$

b) Đạo hàm của $F(x) = {e^x} - \sqrt x$ :

$f(x) = F'(x) = {e^x} - \frac{1}{{2\sqrt x }}$

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập 4.4 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
Tìm một nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = 2x - {e^x}$ , biết $F(0) = - 2$ .
Giải bài tập 4.5 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
Biết $F(x) = {e^x} + {x^2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ và hàm số $f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ . Tìm $\int {f'} (x){\mkern 1mu} dx$ .
Giải bài tập 4.6 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
Tìm họ nguyên hàm của các hàm số sau: a) $f(x) = 3x(1 - x)$ b) $f(x) = {3^{2x}}$ c) $f(x) = \frac{{{x^2} - x + 2}}{{{x^2}}}$ d) $f(x) = {(2x - 1)^2}$
Giải bài tập 4.7 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
Tìm: a) $\int {{4^{\frac{x}{2}}}} {\mkern 1mu} dx$ b) $\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}} {\mkern 1mu} dx$ c) $\int {{e^x}} \left( {2 + \frac{{{e^{ - x}}}}{{3{{\cos }^2}x}}} \right)dx$
Giải bài tập 4.8 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
Cường độ dòng điện (đơn vị: A) trong một dây dẫn tại thời điểm t giây là: $I(t) = Q'(t) = 3{t^2} - 6t + 5$ , Với $Q(t)$ là điện lượng (đơn vị: C) truyền trong dây dẫn tại thời điểm t. Biết khi $t = 1$ giây, điện lượng truyền trong dây dẫn là $Q(1) = 4$ . Tính điện lượng truyền trong dây dẫn khi $t = 3$ .

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.