Giải bài tập 4.9 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Đề bài

Tính độ dài cạnh bên CD của hình thang ABCD trong Hình 4.24.

Lời giải chi tiết

Kẻ DK vuông góc với BC tại K.

$\Delta$AHB vuông tại H nên

$AH = AB.\sin B = 9.\sin {66^o} \approx 8,2$

$BH = AB.\cos B = 9.\cos {66^o} \approx 3,7$

Tứ giác AHKD có: AD//HK (gt), AH//DK (cùng vuông góc với BC) nên tứ giác AHKD là hình bình hành. Do đó, $HK = AD = 10,DK = AH \approx 8,2$.

Độ dài đoạn thẳng KC là:

$KC = BC - BH - HK \approx 21 - 3,7 - 10 = 7,3$

$\Delta$DKC vuông tại K nên

$D{C^2} = D{K^2} + K{C^2} \approx 8,{2^2} + {7,3^2} = 120,53$ (Định lí Pythagore) nên $DC \approx 11$.