Giải bài tập 6 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Giá trị của $\int\limits_{ - 2}^1 {\left( {4{x^3} + 3{x^2} + 8x} \right)dx}  + \int\limits_1^2 {\left( {4{x^3} + 3{x^2} + 8x} \right)dx}$ bằng

A. $16$

B. $- 16$

C. $52$

D. $0$

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\int\limits_{ - 2}^1 {\left( {4{x^3} + 3{x^2} + 8x} \right)dx}  + \int\limits_1^2 {\left( {4{x^3} + 3{x^2} + 8x} \right)dx}  = \int\limits_{ - 2}^2 {\left( {4{x^3} + 3{x^2} + 8x} \right)dx}$

$= \left. {\left( {{x^4} + {x^3} + 4{x^2}} \right)} \right|_{ - 2}^2 = 40 - 24 = 16$

Vậy đáp án đúng là A.