Giải bài tập 8 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạoGiá trị của (intlimits_0^2 {left| {{x^2} - x} right|dx} ) bằng: A. (frac{2}{3}) B. (1) C. (frac{1}{3}) D. (2) GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Giá trị của \(\int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} \) bằng: A. \(\frac{2}{3}\) B. \(1\) C. \(\frac{1}{3}\) D. \(2\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các tính chất của tích phân để phá dấu giá trị tuyệt đối và tính giá trị của tích phân trên. Lời giải chi tiết Ta có \({x^2} - x = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = 1\). Như vậy, \(\int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} = \int\limits_0^1 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} + \int\limits_1^2 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} = \left| {\int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} } \right| + \left| {\int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} } \right|\) \( = \left| {\left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^1} \right| + \left| {\left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_1^2} \right| = \left| {\frac{{ - 1}}{6} - 0} \right| + \left| {\frac{2}{3} - \left( { - \frac{1}{6}} \right)} \right| = 1\) Vậy đáp án đúng là B.  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
