Giải bài tập 6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

 

Gọi a là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u  = (0; - 1;0)\) và \(\overrightarrow v  = (\sqrt 3 ;1;0)\). Giá trị của \(\alpha \) là

A. \(\alpha  = \frac{\pi }{6}\).

B. \(\alpha  = \frac{\pi }{3}\).

C. \(\alpha  = \frac{{2\pi }}{3}\).

D. \(\alpha  = \frac{\pi }{2}\).

Lời giải chi tiết

\(\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ) = \frac{{\overrightarrow u .\overrightarrow v }}{{|\overrightarrow u |.|\overrightarrow v |}} = \frac{{0.\sqrt 3  - 1.1 + 0.0}}{{\sqrt {{1^2}} .\sqrt {{{(\sqrt 3 )}^2} + {1^2}} }} =  - \frac{1}{2}\).

Tra bảng giá trị lượng giác hoặc sử dụng máy tính ta được \( (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ) = \frac{{2\pi }}{3}\).

Chọn C