Giải bài tập 6.3 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Diện tích toàn phần $S\left( {c{m^2}} \right)$ của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy hai mặt của hai mặt đáy là một hàm số của độ dài cạnh a (cm).

a) Viết công thức của hàm số này.

b) Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là $54c{m^2}$.

Lời giải chi tiết

a) Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh a là: $S = 6{a^2}\left( {c{m^2}} \right)$.

b) Với $S = 54c{m^2}$ thay vào công thức $S = 6{a^2}$ ta có: $54 = 6.{a^2} \Rightarrow {a^2} = 9 \Rightarrow a = 3$ (do $a > 0$)

Vậy với một hình lập phương có diện tích toàn phần là $54c{m^2}$ thì độ dài cạnh là 3cm.

Chú ý khi giải: Độ dài cạnh của hình lập phương luôn lớn hơn 0.