Giải bài tập 6.30 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Cho phương trình 3x2x1=0 có hai nghiệm x1,x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau: A = (3x11)(3x21) B = x12+x22

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho phương trình 3x2x1=0 có hai nghiệm x1,x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:

A = (3x11)(3x21)

B = x12+x22

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Nếu x1,x2 là hai nghiệm của phương trình ax2+bx+c=0(a0) thì:

{S=x1+x2=baP=x1x2=ca

Lời giải chi tiết

Phương trình 3x2x1=0 có a = 3; b = -1, c = -1.

Δ=(1)24.3.(1)=13>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2.

Ta có S=x1+x2=13,P=x1x2=13.

A = (3x11)(3x21)=9x1x23x13x2+1

=9x1x23(x1+x2)+1=9.(13)3.13+1=3

B = x12+x22

Ta có (x1+x2)2=x12+2x1x2+x22

Suy ra x12+x22=(x1+x2)22x1x2=132.(13)=1.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close