Giải mục 1 trang 65, 66, 67 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 65 SGK Toán 12 Cánh diều

Trong không gian hãy vẽ:

a) Ba trục số Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một và cắt nhau tại gốc O của mỗi trục

b)

- Vecto $\vec i$ xuất phát từ điểm gốc O, theo chiều Ox và có độ dài bằng 1.

- Vecto $\vec j$ xuất phát từ điểm gốc O, theo chiều Oy và có độ dài bằng 1.

- Vecto $\vec k$ xuất phát từ điểm gốc O, theo chiều Oz và có độ dài bằng 1.

Phương pháp giải:

Xác định các điểm rồi vẽ hình.

Lời giải chi tiết:

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 66 SGK Toán 12 Cánh diều

Một căn phòng với hệ tọa độ Oxyz được chọn như ở Hình 21. Cho biết bức tường phía sau của căn phòng nằm trong mặt phẳng tọa độ nào.

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ và nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Bức tường phía sau của căn phòng nằm trong mặt phẳng tọa độ (Oxz).

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 66 SGK Toán 12 Cánh diều

Cho điểm M trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Gọi $M_1$ là hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng Oxy (Hình 22).

a) Trong mặt phẳng Oxy hãy cho biết:

Hình chiếu H của điểm M trên trục hoành Ox ứng với số nào trên trục Ox.

Hình chiếu K của điểm M trên trục tung Oy ứng với số nào trên trục Oy.

b) Hình chiếu P của điểm M trên trục cao Oz tương ứng với số nào trên trục Oz?

Phương pháp giải:

Đếm số ô vuông.

Lời giải chi tiết:

a) Hình chiếu H của điểm M trên trục hoành Ox ứng với số 4 trên trục Ox.

Hình chiếu K của điểm M trên trục tung Oy ứng với số 5 trên trục Oy.

b) Hình chiếu P của điểm M trên trục cao Oz ứng với số 3 trên trục Ox.

LT2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 67 SGK Toán 12 Cánh diều

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;4). Gọi H, K, P lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các trục Ox, Oy, Oz. Tìm tọa độ của các điểm H, K, P.

Phương pháp giải:

Hình chiếu của M(x;y;z) lên trục Ox là có tọa độ (x;0;0), lên trục Oy có tọa độ (0;y;0), lên trục Oz có tọa độ (0;0;z).

Lời giải chi tiết:

Hình chiếu của A(3;2;4) lên trục Ox là H(3;0;0).

Hình chiếu của A(3;2;4) lên trục Oy là K(0;2;0).

Hình chiếu của A(3;2;4) lên trục Oz là P(0;0;4).