Giải mục 2 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (Hình 4). a) Chỉ ra các cung chắn bởi mỗi góc nội tiếp (widehat {DAB}) và (widehat {DCB}) b) Tính tổng số đo của các cung vừa tìm được. c) Nêu kết luận về tổng số đo của hai góc (widehat {DAB}) và (widehat {DCB}). d) Có nhận xét gì về tổng số đo của hai góc đối diện còn lại của tứ giác ABCD?

Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải

Toán - Văn - Anh

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 71 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (Hình 4).

a) Chỉ ra các cung chắn bởi mỗi góc nội tiếp ^DABˆDAB^DCBˆDCB

b) Tính tổng số đo của các cung vừa tìm được.

c) Nêu kết luận về tổng số đo của hai góc ^DABˆDAB và ^DCBˆDCB.

d) Có nhận xét gì về tổng số đo của hai góc đối diện còn lại của tứ giác ABCD?

Phương pháp giải:

-  Dựa vào tính chất của số đo góc nội tiếp bằng 1212 số đo cung bị chắn.

-  Dựa vào tổng các góc của tứ giác bằng 360o.

Lời giải chi tiết:

a) Góc ^DABˆDAB là góc nội tiếp chắn cung BD nhỏ.

Góc ^DCBˆDCB là góc nội tiếp chắn cung BD lớn.

b)  số đo cung BD nhỏ + số đo cung BD lớn = 360o

c) 

- Góc ^DABˆDAB là góc nội tiếp chắn cung BD nhỏ.

Suy ra ^DAB=12ˆDAB=12 số đo cung BD nhỏ.

- Góc ^DCBˆDCB là góc nội tiếp chắn cung BD lớn.

Suy ra ^DCB=12ˆDCB=12 số đo cung BD lớn.

Ta có ^DAB+^DCB=12ˆDAB+ˆDCB=12 (số đo cung BD nhỏ + số đo cung BD lớn)

1212.360o = 180o.

d) Tổng số đo của hai góc đối diện còn lại của tứ giác ABCD là 180o 

(vì 360o – 180o = 180o).

TH2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 71 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tìm số đo các góc chưa biết của tứ giác ABCD trong Hình 6.

Phương pháp giải:

Dựa vào: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o.

Lời giải chi tiết:

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.

Do đó ˆA+ˆC=180oˆA+ˆC=180o suy ra ˆA=180oˆC=180o93o=87oˆA=180oˆC=180o93o=87o.

ˆB+ˆD=180oˆB+ˆD=180o suy ra ˆD=180oˆB=180o57o=123oˆD=180oˆB=180o57o=123o.

VD2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 71 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Trong hình vẽ minh họa của học sinh có một tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O (Hình 7). Cho biết ^ABCˆABC = 70o^OCDˆOCD = 50o. Tìm góc ^AODˆAOD.

Phương pháp giải:

Dựa vào: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o.

Lời giải chi tiết:

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.

Do đó ^ABC+^ADC=180oˆABC+ˆADC=180o suy ra ^ADC=180o^ABC=180o70o=110oˆADC=180oˆABC=180o70o=110o.

Mà ^ADO+^OCD=^ADCˆADO+ˆOCD=ˆADC suy ra ^ADO=110o50o=60oˆADO=110o50o=60o.

Vì OA = OD = R nên tam giác OAD cân tại O

 Suy ra ^OAD=^ADO=60oˆOAD=ˆADO=60o (tính chất tam giác cân)

Vậy tam giác OAD đều suy ra ^AOD=60oˆAOD=60o.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close