Giải mục 2 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (Hình 4). a) Chỉ ra các cung chắn bởi mỗi góc nội tiếp (widehat {DAB}) và (widehat {DCB}) b) Tính tổng số đo của các cung vừa tìm được. c) Nêu kết luận về tổng số đo của hai góc (widehat {DAB}) và (widehat {DCB}). d) Có nhận xét gì về tổng số đo của hai góc đối diện còn lại của tứ giác ABCD?

Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải

Toán - Văn - Anh

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 71 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (Hình 4).

a) Chỉ ra các cung chắn bởi mỗi góc nội tiếp DAB^DCB^

b) Tính tổng số đo của các cung vừa tìm được.

c) Nêu kết luận về tổng số đo của hai góc DAB^ và DCB^.

d) Có nhận xét gì về tổng số đo của hai góc đối diện còn lại của tứ giác ABCD?

Phương pháp giải:

-  Dựa vào tính chất của số đo góc nội tiếp bằng 12 số đo cung bị chắn.

-  Dựa vào tổng các góc của tứ giác bằng 360o.

Lời giải chi tiết:

a) Góc DAB^ là góc nội tiếp chắn cung BD nhỏ.

Góc DCB^ là góc nội tiếp chắn cung BD lớn.

b)  số đo cung BD nhỏ + số đo cung BD lớn = 360o

c) 

- Góc DAB^ là góc nội tiếp chắn cung BD nhỏ.

Suy ra DAB^=12 số đo cung BD nhỏ.

- Góc DCB^ là góc nội tiếp chắn cung BD lớn.

Suy ra DCB^=12 số đo cung BD lớn.

Ta có DAB^+DCB^=12 (số đo cung BD nhỏ + số đo cung BD lớn)

12.360o = 180o.

d) Tổng số đo của hai góc đối diện còn lại của tứ giác ABCD là 180o 

(vì 360o – 180o = 180o).

TH2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 71 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tìm số đo các góc chưa biết của tứ giác ABCD trong Hình 6.

Phương pháp giải:

Dựa vào: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o.

Lời giải chi tiết:

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.

Do đó A^+C^=180o suy ra A^=180oC^=180o93o=87o.

B^+D^=180o suy ra D^=180oB^=180o57o=123o.

VD2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 71 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Trong hình vẽ minh họa của học sinh có một tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O (Hình 7). Cho biết ABC^ = 70oOCD^ = 50o. Tìm góc AOD^.

Phương pháp giải:

Dựa vào: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o.

Lời giải chi tiết:

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.

Do đó ABC^+ADC^=180o suy ra ADC^=180oABC^=180o70o=110o.

Mà ADO^+OCD^=ADC^ suy ra ADO^=110o50o=60o.

Vì OA = OD = R nên tam giác OAD cân tại O

 Suy ra OAD^=ADO^=60o (tính chất tam giác cân)

Vậy tam giác OAD đều suy ra AOD^=60o.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close