Giải mục 3 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = {n^2}). Tính ({u_{n + 1}}). Từ đó hãy so sánh ({u_{n + 1}}) và ({u_n}) với mọi (n in mathbb{N}*)

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ4
LT-VD4

HĐ4

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 46 SGK Toán 11 Cánh diều

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = {n^2}$ . Tính ${u_{n + 1}}$ . Từ đó hãy so sánh ${u_{n + 1}}$ và ${u_n}$ với mọi $n \in \mathbb{N}^*$ .

Phương pháp giải:

Dựa vào phương pháp truy hồi để xác định.

Lời giải chi tiết:

Xét ${u_{n + 1}} - {u_n} = {n^2} + 2n + 1 - {n^2} = 2n + 1$ .

Do $n \in \mathbb{N}^* \Rightarrow 2n + 1 > 0 \Rightarrow {u_{n + 1}} > {u_n}$ .

LT-VD4

Trả lời câu hỏi Luyện tập - Vận dụng 4 trang 46 SGK Toán 11 Cánh diều

Chứng minh rằng dãy số $(v_n)$ với $v_n = \frac{1}{3^n}$ là một dãy số giảm.

Phương pháp giải:

Chứng minh dựa vào khái niệm dãy số tăng, giảm.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $v_{n+1}=\frac{1}{3^{n+1}}$ .

Xét hiệu $v_{n+1}-v_n=\frac{1}{3^{n+1}}-\frac{1}{3^n}=-\frac{2}{3}.\frac{1}{3^n} < 0$ .

Suy ra $v_{n+1} < v_n$ .

Vậy dãy số giảm.

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải mục 4 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = 1 + frac{1}{n}). Khẳng định ({u_n} le 2) với mọi (n in {mathbb{N}^*}) có đúng không?
Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số có số hạng tổng quát ${u_n}$ cho bởi công thức sau:
Bài 2 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
a) Gọi ${u_n}$ là số chấm ở hàng thứ n trong Hình 1. Dự đoán công thức của số hạng tổng quát cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$
Bài 3 trang 48 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số (left( {{u_n}} right)), biết:
Bài 4 trang 48 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Trong các dãy số (left( {{u_n}} right)) được xác định như sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn?

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Giải mục 3 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi