Giải mục 3 trang 8, 9, 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

HĐ3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 8 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Cho hàm số $y = {x^2}$. Ta lập bảng giá trị sau:

Từ bảng trên, ta lấy các điểm A(-3;9), B(-2;4), C(-1;1), O(0;0), C’(1;1), B’(2;4), A’(3;9) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đồ thị của hàm số $y = {x^2}$ là một đường cong đi qua các điểm nêu trên và có dạnh như Hình 2.

Từ đồ thị ở Hình 2, hãy trả lời các câu hỏi sau:

a) Đồ thị của hàm số có vị trí như thế nào so với trục hoành?

b) Có nhận xét gì về vị trí của các cặp điểm A và A’, B và B’, C và C’ so với trục tung?

c) Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?

Phương pháp giải:

Nhìn vào Hình 2 để nhận xét.

Lời giải chi tiết:

a) Đồ thị của hàm số có vị trí phía trên so với trục hoành.

b) Các cặp điểm A và A’, B và B’, C và C’ đối xứng với nhau qua trục tung.

c) Điểm thấp nhất của đồ thị là điểm O(0;0).

HĐ4

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 8 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Cho hàm số $y =  - \frac{3}{2}{x^2}$.

a) Lập bảng giá trị của hàm số khi x lần lượt nhận các giá trị -2; -1;0;1;2.

b) Vẽ đồ thị của hàm số. Có nhận xét gì về đồ thị của hàm số đó?

Phương pháp giải:

Thay lần lượt giá x vào hàm số $y =  - \frac{3}{2}{x^2}$để tính y và lập bảng giá trị.

Từ bảng giá trị gọi các điểm và vẽ đồ thị là một đường cong đi qua các điểm trên.

Lời giải chi tiết:

a)

Lấy các điểm A(-2;6), B(-1; $- \frac{3}{2}$), O(0;0), B’(1; $- \frac{3}{2}$), A’(2;-6).

Đồ thị hàm số $y =  - \frac{3}{2}{x^2}$ là một đường cong đi qua các điểm nêu trên và có dạng như hình dưới.

Nhận xét: Đồ thị nằm bên dưới trục hoành.

TH3

Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 9 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x².

Phương pháp giải:

Để vẽ đồ thị hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$, ta thực hiện các bước sau:

+ Lập bảng giá trị của hàm số với một số giá trị của x (thường lấy 5 giá trị gồm số 0 và hai cặp giá trị đối nhau).

+ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đánh dấu các điểm (x;y) trong bảng giá trị (gồm điểm (0;0) và hai cặp điểm đối xứng nhau qua trục Oy).

+ Vẽ đường parabol đi qua các điểm vừa được đánh dấu.

Lời giải chi tiết:

Bảng giá trị:

Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm A(-2;8), B(-1;2), O(0;0), B’(1;2), A’(2;8)

Đồ thị hàm số y = 2x² là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như dưới đây.

VD3

Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 10 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Động năng (tính bằng J) của một quả bưởi nặng 1 kg rơi với tốc độ v (m/s) được tính bằng công thức $K = \frac{1}{2}{v^2}$.

a) Tính động năng của quả bưởi đạt được khi nó rơi với tốc độ lần lượt là 3 m/s, 4 m/s.

b) Tính tốc độ rơi của quả bưởi tại thời điểm quả bưởi đạt được động năng 32 J.

Phương pháp giải:

Thay v lần lượt bằng 3, 4 vào công thức $K = \frac{1}{2}{v^2}$ để tính.

Thay K = 32 J để tìm v.

Lời giải chi tiết:

a) Với v = 3 m/s ta có $K = \frac{1}{2}{.3^2} = \frac{9}{2}$ J

Với v = 4 m/s ta có $K = \frac{1}{2}{.4^2} = 8$J

b) Với K = 32 J ta có: $32 = \frac{1}{2}{v^2}$

suy ra v² = 64. Do đó, v = 8 (m/s).