Bài 13 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng (a). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC và cạnh AD.

Đề bài

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng aa. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC và cạnh AD. Thể tích khối chóp BB.CMND bằng

A. a3212a3212            

B. a3216a3216.           

C. a3224a3224.                

D. a328a328.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Thể tích khối chóp đều cạnh a: V=2a312V=2a312

- Tỉ lệ thể tích: VS.ABCVS.ABC=SASA.SBSB.SCSC

Lời giải chi tiết

Thể tích khối chóp đều cạnh a: V=2a312

Ta có VA.BMNVA.BCD=ABAB.AMAC.ANAD=12.12=14

VA.BCD=VA.BMN+VB.CMND

VB.CMND=34VABCD=34.2a312=2a316

Đáp án B

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close