Nội dung từ Loigiaihay.Com
Đề bài
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) \(2x - y = 3;\)
b) \(0x + 2y = - 4;\)
c) \(3x + 0y = 5.\)
Phương pháp giải
Để viết nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn, ta cần rút y theo x \(\left( {by = c - ax} \right)\) từ đó ta giải được \(y = \frac{{c - ax}}{b}\) với \(b \ne 0.\) Đối với trường hợp \(b = 0\) thì ta làm ngược lại (rút x theo y).
Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là đường thẳng \(ax + by = c.\)
Lời giải của GV HocTot.XYZ
a) \(2x - y = 3\)
Ta có \(y = 2x - 3\) nên mỗi cặp số \(\left( {x;2x - 3} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý là một nghiệm của phương trình \(2x - y = 3.\)
Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình \(2x - y = 3\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = - 3 \Rightarrow A\left( {0; - 3} \right)\)
\(y = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{2} \Rightarrow B\left( {\frac{3}{2};0} \right)\)
Đường thẳng \(2x - y = 3\) đi qua hai điểm A và B
b) \(0x + 2y = - 4\)
Ta có \(0x + 2y = - 4 \Rightarrow y = - 2\) nên mỗi cặp số \(\left( {x; - 2} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý là một nghiệm của phương trình \(0x + 2y = - 4\)
Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0;-2). Ta gọi đó là đường thẳng y = -2
c) \(3x + 0y = 5\)
Ta có \(3x + 0y = 5 \Rightarrow x = \frac{5}{3}\) nên mỗi cặp số \(\left( {\frac{5}{3};y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý là một nghiệm của phương trình \(3x + 0y = 5\)
Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm (\(\frac{5}{3}\); 0). Ta gọi đó là đường thẳng x = \(\frac{5}{3}\)
Xem thêm : SGK Toán 9 - Kết nối tri thức
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Chọn khẳng định đúng. Đường thẳng $d$ biểu diễn tập nghiệm của phương trình $3x - y = 3$ là
-
A.
Đường thẳng song song với trục hoành
-
B.
Đường thẳng song song với trục tung
-
C.
Đường thẳng đi qua gốc tọa độ
-
D.
Đường thẳng đi qua điểm $A\left( {1;0} \right)$
Xem lời giải >>
Bài 2 :
Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?
-
A.
$5y = 7$
-
B.
$3x = 9$
-
C.
$x + y = 9$
-
D.
$6y + x = 7$
Xem lời giải >>
Bài 3 :
Chọn khẳng định đúng. Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào?
-
A.
\(3x - y = 2\)
-
B.
\(x + 2y = 4\)
-
C.
\(x + 5y = 3\)
-
D.
\(0x + 2y = 5\)
Xem lời giải >>
Bài 4 :
Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục tung?
-
A.
$y = - 2$
-
B.
$7x + 14 = 0$
-
C.
$x + 2y = 3$
-
D.
$y - x = 9$
Xem lời giải >>
Bài 5 :
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) \(2x - 3y = 5;\)
b) \(0x + y = 3;\)
c) \(x + 0y = - 2.\)
Xem lời giải >>
Bài 6 :
Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
a) 2x + y = 3;
b) 0x – y = 3;
c) – 3x + 0y = 2;
d) -2x + y = 0.
Xem lời giải >>
Bài 7 :
Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x – y = 2
A. vuông góc với trục tung
B. vuông góc với trục hoành
C. đi qua gốc toạ độ
D. đi qua điểm A(1;1)
Xem lời giải >>
Bài 8 :
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), hãy biểu diễn các nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) \(4x - y = 3\)
b) \(0x - 2y = 5\)
c) \(7x + 0y = 21\)
Xem lời giải >>
Bài 9 :
Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn nào được biểu diễn ở đồ thị sau?
-
A.
\(2x + y = 2\).
-
B.
\(2x - y = 2\).
-
C.
\(2x + y = - 2\).
-
D.
\(2x - y = - 2\).
Xem lời giải >>
Bài 10 :
Tập nghiệm của phương trình \(2x + 0y = 5\) được biểu diễn bởi
-
A.
đường thẳng \(y = 2x - 5\).
-
B.
đường thẳng \(y = \frac{5}{2}\).
-
C.
đường thẳng \(y = 5 - 2x\).
-
D.
đường thẳng \(x = \frac{5}{2}\).
Xem lời giải >>
Bài 11 :
Tập nghiệm của \(3x - 4y = - 1\) được biểu diễn bằng đường thẳng
-
A.
\(y = - 3x - 1\).
-
B.
\(y = \frac{3}{4}x + \frac{1}{4}\).
-
C.
\(y = 4x + 1\).
-
D.
\(y = \frac{3}{4}x - \frac{1}{4}\).
Xem lời giải >>
Bài 12 :
Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn nào sau đây? trong đầu bài nó ghi là pt 1 ẩn, nhưng đúng là pt hai ẩn nên t sửa đề cho đúng luôn nhé
A. \(2x - y = - 3\).
B. \(2x + y = 3\).
C. \(3x + y = 3\).
D. \(3x - y = 0\).
Xem lời giải >>
Bài 13 :
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) \(2x - y = 3\);
b) \(0x + 2y = - 4\);
c) \(3x + 0y = 5\).
Xem lời giải >>
Bài 14 :
Biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
a) 2x + y = - 2
b) 0x – y = -3
c) – 4x + 0y = 6
Xem lời giải >>
Bài 15 :
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) \( - 3x + 2y = 5\);
b) \(\frac{1}{2}x - y = 2\).
Xem lời giải >>
Bài 16 :
Giả sử (x; y) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn \(4x - 2y = 6.\)
a) Hoàn thành bảng sau đây:
Từ đó suy ra 5 nghiệm của phương trình đã cho.
b) Biểu diễn y theo x. Từ đó cho biết phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm?
Xem lời giải >>
Bài 17 :
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) \(3x - 2y = 5\);
b) \(0x + 2y = 4\);
c) \(2x + 0y = - 3\).
Xem lời giải >>
Bài 18 :
Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 2x – y = 1 có đặc điểm nào sau đây?
A. Vuông góc với trục hoành.
B. Vuông góc với trục tung
C. Đi qua gốc toạ độ.
D. Đi qua điểm A(1;1)
Xem lời giải >>
Bài 19 :
Hình ảnh dưới đây minh họa tập nghiệm của phương trình nào?
-
A.
\(2x + 0y = 5\).
-
B.
\(0x + 2y = 5\).
-
C.
\(0x - y = 2,5\).
-
D.
\( - 2x + 0y = 5\).
Xem lời giải >>