Đề bài

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) $2x - y = 3$ ;

b) $0x + 2y = - 4$ ;

c) $3x + 0y = 5$ .

Phương pháp giải

+ Từ phương trình đầu bài cho, ta tính x theo y hoặc y theo x, từ đó kết luận được nghiệm tổng quát của phương trình.

+ Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là đường thẳng $ax + by = c$ .

Lời giải của GV HocTot.XYZ

a) Xét phương trình $2x - y = 3$ . (1)

Ta viết (1) dưới dạng $y = 2x - 3$ . Khi đó, phương trình (1) có nghiệm là $\left( {x;2x - 3} \right)$ với $x \in \mathbb{R}$ tùy ý. Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng d: $2x - y = 3$ .

Ta có: $A\left( {0; - 3} \right)$ và $B\left( {\frac{3}{2};0} \right)$ là hai điểm nằm trên đường thẳng d nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) như sau:

b) Xét phương trình $0x + 2y = - 4$ . (2)

Ta viết gọn (2) thành $y = - 2$ . Phương trình (2) có nghiệm là $\left( {x; - 2} \right)$ với $x \in \mathbb{R}$ tùy ý. Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm $\left( {0; - 2} \right)$ . Ta gọi đó là đường thẳng $y = - 2$ nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (2) như sau:

c) Xét phương trình $3x + 0y = 5$ . (3)

Ta viết gọn (3) thành $x = \frac{5}{3}$ . Phương trình (3) có nghiệm là $\left( {\frac{5}{3};y} \right)$ với $y \in \mathbb{R}$ tùy ý. Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục tung tại điểm $\left( {\frac{5}{3};0} \right)$ . Ta gọi đó là đường thẳng $x = \frac{5}{3}$ nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (3) như sau:

Xem thêm : Vở thực hành Toán 9

Báo lỗi - Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Chọn khẳng định đúng. Đường thẳng $d$ biểu diễn tập nghiệm của phương trình $3x - y = 3$ là

A.

Đường thẳng song song với trục hoành
B.

Đường thẳng song song với trục tung
C.

Đường thẳng đi qua gốc tọa độ
D.

Đường thẳng đi qua điểm $A\left( {1;0} \right)$

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?

A.

$5y = 7$
B.

$3x = 9$
C.

$x + y = 9$
D.

$6y + x = 7$

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Chọn khẳng định đúng. Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào?

A.

$3x - y = 2$
B.

$x + 2y = 4$
C.

$x + 5y = 3$
D.

$0x + 2y = 5$

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục tung?

A.

$y = - 2$
B.

$7x + 14 = 0$
C.

$x + 2y = 3$
D.

$y - x = 9$

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) $2x - 3y = 5;$

b) $0x + y = 3;$

c) $x + 0y = - 2.$

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) $2x - y = 3;$

b) $0x + 2y = - 4;$

c) $3x + 0y = 5.$

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy.

a) 2x + y = 3;

b) 0x – y = 3;

c) – 3x + 0y = 2;

d) -2x + y = 0.

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x – y = 2

A. vuông góc với trục tung

B. vuông góc với trục hoành

C. đi qua gốc toạ độ

D. đi qua điểm A(1;1)

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , hãy biểu diễn các nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) $4x - y = 3$

b) $0x - 2y = 5$

c) $7x + 0y = 21$

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn nào được biểu diễn ở đồ thị sau?

A.

$2x + y = 2$ .
B.

$2x - y = 2$ .
C.

$2x + y = - 2$ .
D.

$2x - y = - 2$ .

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Tập nghiệm của phương trình $2x + 0y = 5$ được biểu diễn bởi

A.

đường thẳng $y = 2x - 5$ .
B.

đường thẳng $y = \frac{5}{2}$ .
C.

đường thẳng $y = 5 - 2x$ .
D.

đường thẳng $x = \frac{5}{2}$ .

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Tập nghiệm của $3x - 4y = - 1$ được biểu diễn bằng đường thẳng

A.

$y = - 3x - 1$ .
B.

$y = \frac{3}{4}x + \frac{1}{4}$ .
C.

$y = 4x + 1$ .
D.

$y = \frac{3}{4}x - \frac{1}{4}$ .

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn nào sau đây? trong đầu bài nó ghi là pt 1 ẩn, nhưng đúng là pt hai ẩn nên t sửa đề cho đúng luôn nhé

A. $2x - y = - 3$ .

B. $2x + y = 3$ .

C. $3x + y = 3$ .

D. $3x - y = 0$ .

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy.

a) 2x + y = - 2

b) 0x – y = -3

c) – 4x + 0y = 6

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) $- 3x + 2y = 5$ ;

b) $\frac{1}{2}x - y = 2$ .

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Giả sử (x; y) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn $4x - 2y = 6.$

a) Hoàn thành bảng sau đây:

Từ đó suy ra 5 nghiệm của phương trình đã cho.

b) Biểu diễn y theo x. Từ đó cho biết phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm?

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) $3x - 2y = 5$ ;

b) $0x + 2y = 4$ ;

c) $2x + 0y = - 3$ .

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 2x – y = 1 có đặc điểm nào sau đây?

A. Vuông góc với trục hoành.

B. Vuông góc với trục tung

C. Đi qua gốc toạ độ.

D. Đi qua điểm A(1;1)

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Hình ảnh dưới đây minh họa tập nghiệm của phương trình nào?

A.

$2x + 0y = 5$ .
B.

$0x + 2y = 5$ .
C.

$0x - y = 2,5$ .
D.

$- 2x + 0y = 5$ .

Xem lời giải >>