Thực hiện các phép nhân:

a) \(\left( {3ab} \right).\left( {5bc} \right)\);

b) \(\left( { - 6{a^2}b} \right).\left( { - \frac{1}{2}a{b^3}} \right)\).

Bài 1 :

Tích \({\left( { - 5x} \right)^2}{y^2}.\frac{1}{5}xy\) bằng

Bài 2 :

Tích của hai đơn thức \(6{x^2}yz\) và \( - 2{y^2}{z^2}\) là đơn thức
A. \(4{x^2}{y^3}{z^3}\)
B. \( - 12{x^2}{y^3}{z^3}\)
C. \( - 12{x^3}{y^3}{z^3}\)
D. \(4{x^3}{y^3}{z^3}\).

Bài 3 :

Hình hộp chữ nhật \(A\) có chiều rộng \(2x\), chiều dài và chiều cao đề gấp \(k\) lần chiều rộng (Hình 2).

a) Tính diện tích đáy của \(A\).

b) Tính thể tích của \(A\).

Bài 4 :

a) Tính tích: \(3{{\rm{x}}^2}.8{{\rm{x}}^4}\)

b) Nêu quy tắc nhân hai đơn thức cùng một biến

Bài 5 :

Tính tích của hai đơn thức: \({x^3}{y^7}\) và \( - 2{{\rm{x}}^5}{y^3}\).

Bài 6 :

Tính tích: \(\left( { - \dfrac{1}{2}xy} \right).\left( {8{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}y + 2{y^2}} \right)\).

Bài 7 :

Tính tích: \(9{{\rm{x}}^5}{y^4}.2{{\rm{x}}^4}{y^2}\).

Bài 8 :

Dựa theo cách làm như trong câu a và câu b của Hoạt động 2, hãy thu gọn tích

\(\left( {3x{y^2}} \right).\left( {5{x^2}{y^3}} \right)\)

Bài 9 :

a) \(\left( {\frac{1}{3}{x^4}} \right).\left( { - 9x{y^2}z} \right);\)

b)\(\left( {2{x^2}y{z^3}t} \right).\left( {5{x^3}{y^3}{z^4}} \right)\)

Bài 10 :

Tìm tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:

a) \(\frac{2}{{15}}{x^4}{y^2}\) và \(\frac{5}{3}{x^2}{y^4}\);

b) \(\frac{1}{4}x{y^2}z\) và \( - 24xy{z^2}\)

Bài 11 :

Tính tích của các đơn thức sau rồi xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức thu được:

a)     \(\frac{1}{7}{x^5}{y^3}\) và \(\frac{{35}}{9}{x^4}{y^2}\)

b)    \(\frac{3}{5}{x^2}{y^2}z\) và \( - 25{x^2}y{z^2}\)

Bài 12 :

Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 12 đơn vị.

Bài 13 :

Khi thu gọn đơn thức \(3x{y^5}\left( { - \frac{2}{3}{x^3}{y^2}z} \right)\), ta được đơn thức

A. \(2{x^2}{y^3}z\)       

B. \( - 2{x^4}{y^7}z\)       

C. \( - 2{x^3}{y^6}z\)    

D. \( - \frac{2}{9}{x^4}{y^7}z\)

Bài 14 :

Thực hiện phép tính:

a) \({x^3}\left( { - \frac{5}{4}{x^2}y} \right).\left( {\frac{2}{5}{x^3}{y^4}} \right)\)

b) \(\left( { - \frac{3}{4}{x^5}{y^4}} \right)\left( {x{y^2}} \right)\left( { - \frac{8}{9}{x^2}{y^5}} \right)\)

Bài 15 :

Tích của hai đơn thức \(\sqrt 2 {x^3}{y^2}\) và \( - \sqrt 2 x{y^3}z\) là đơn thức

A. \( - 2{x^4}{y^5}\).

B. \(2{x^4}{y^5}z\).

C. \( - 2{x^4}{y^4}z\).

D. \( - 2{x^4}{y^5}z\).

Bài 16 :

Nhân hai đơn thức:

a) \(5{x^2}y\) và \(2x{y^2}\).

b) \(\frac{3}{4}xy\) và \(8{x^3}{y^2}\).

c) \(1,5x{y^2}{z^3}\) và \(2{x^3}{y^2}z\).

Bài 17 :

Tích của hai đơn thức \(6{x^2}yz\) và \( - 2{y^2}{z^2}\) là đơn thức:

A. \(4{x^2}{y^3}{z^3}\).

B. \( - 12{x^2}{y^3}{z^3}\).

C. \( - 12{x^3}{y^3}{z^3}\).

D. \(4{x^3}{y^3}{z^3}\).

Bài 18 :

Bài 19 :

Tích của hai đơn thức \(\frac{1}{2}x{y^3}\) và \(x\left( { - 8y} \right)x{z^2}\) có phần hệ số là