Giải bài 11 trang 89 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạoCho hình bình hành Đề bài Cho hình bình hành có . Gọi và lần lượt là trung điểm của và , là giao điểm của và , là giao điểm của và a) Chứng minh rằng tứ giác là hình bình hành b) Tứ giác là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật d) Tìm điều kiện của hình bình hành để tứ giác là hình vuông Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành b) Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình thoi c) Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật d) Áp dụng tính chất của hình vuông Lời giải chi tiết a) Ta có: (do là trung điểm của ) ( là trung điểm của ) (do là hình bình hành) Suy ra Xét tứ giác ta có: // (do // ) Suy ra là hình bình hành b) Vì (gt) và (do là trung điểm của ) Suy ra Xét tứ giác có // và (cmt) Suy ra là hình bình hành Mà (cmt) Suy ra là hình thoi c) Ta có (do là hình thoi) và // ( là hình bình hành) Suy ra Suy ra Vì là hình thoi nên Và (gt) Suy ra Xét có là đường trung tuyến và Suy ra vuông tại Suy ra Xét tứ giác ta có: (do ) (cmt) (cmt) Suy ra là hình chữ nhật d) là hình vuông Suy ra Mà ( do là hình thoi) (do là hình thoi) Suy ra Mà là hình thoi Suy ra là hình chữ nhật Suy ra Mà là hình bình hành (gt) Suy ra là hình chữ nhật Vậy nếu hình bình hành là hình chữ nhật thì là hình vuông
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|