SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.62 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Biết đường thẳng (y = 2x - 3) cắt đồ thị hàm số (y = frac{{2x + 3}}{{x + 3}}) tại hai điểm A và B. Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là A. (Ileft( { - frac{1}{4}; - frac{{11}}{4}} right)). B. (Ileft( { - frac{1}{4}; - frac{{13}}{4}} right)). C. (Ileft( { - frac{1}{8}; - frac{{13}}{4}} right)). D. (Ileft( { - frac{1}{4}; - frac{7}{2}} right)).

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Hoá - Sinh - Sử - Địa

Đề bài

Biết đường thẳng $y = 2x - 3$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{{2x + 3}}{{x + 3}}$ tại hai điểm A và B. Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là

A. $I\left( { - \frac{1}{4}; - \frac{{11}}{4}} \right)$

B. $I\left( { - \frac{1}{4}; - \frac{{13}}{4}} \right)$

C. $I\left( { - \frac{1}{8}; - \frac{{13}}{4}} \right)$

D. $I\left( { - \frac{1}{4}; - \frac{7}{2}} \right)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm giao điểm A và B.

+ Tọa độ I được tính dựa trên A và B.

Lời giải chi tiết

Đáp án: D.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng $y = 2x - 3$ và đồ thị hàm số $y = \frac{{2x + 3}}{{x + 3}}$ :

$2x - 3 = \frac{{2x + 3}}{{x + 3}},{\rm{ }}\left( {x \ne - 3} \right) \Leftrightarrow \left( {2x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 2x + 3 \Leftrightarrow 2{x^2} + x - 12 = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)$

Giả sử $A\left( {{x_1};{y_1}} \right);B\left( {{x_2};{y_2}} \right)$ , khi đó ${x_1};{x_2}$ là hai nghiệm phân biệt của phương trình $\left( 1 \right)$ .

Ta có tọa độ trung điểm của cạnh AB là $I\left( {\frac{{{x_1} + {x_2}}}{2};\frac{{{y_1} + {y_2}}}{2}} \right)$ .

Theo định lý Viette ta có ${x_1} + {x_2} = \frac{{ - 1}}{2}$ suy ra hoành độ của I là ${x_I} = \frac{{ - 1}}{4}$ , ta loại đáp án C.

Khi đó ${y_I} = 2{x_I} - 3 = \frac{{ - 7}}{2}$ . Suy ra $I\left( {\frac{{ - 1}}{4};\frac{{ - 7}}{2}} \right)$ .

Vậy ta chọn đáp án D.

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 1.63 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (y = frac{1}{3}{x^3} + left( {m - 1} right){x^2} + left( {2m - 3} right)x + frac{2}{3}). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi (m = 2). b) Tìm (m) để hàm số có hai điểm cực trị ({x_1}) và ({x_2}) thỏa mãn (x_1^2 + x_2^2 = 5). c) Tìm (m) để hàm số đồng biến trên (mathbb{R}). d) Tìm (m) để hàm số đồng biến trên khoảng (left( {1; + infty } right)).
Giải bài 1.64 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (y = {x^3} - 3{x^2} + 2) có đồ thị (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến (Delta ) của đồ thị (C) tại tâm đối xứng của nó. Chứng minh rằng (Delta ) là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của (C). c) Tìm các giá trị của tham số (m) để phương trình ({x^3} - 3{x^2} - m = 0) có ba nghiệm phân biệt.
Giải bài 1.65 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (y = frac{{left( {m + 1} right)x - 2m + 1}}{{x - 1}}). a) Tìm (m) để tiệm cận ngang của đồ thị đi qua (left( {1;2} right)). b) Khảo sát và vẽ đồ thị (left( H right)) của hàm số (y = fleft( x right)) với (m) tìm được ở câu a. c) Từ đồ thị (left( H right)) của hàm số (y = fleft( x right)) ở câu b, vẽ đồ thị (y = left| {fleft( x right)} right|).
Giải bài 1.66 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (y = frac{{m{x^2} + left( {2m - 1} right)x - 1}}{{x + 2}}) với (m) là tham số. a) Chứng minh rằng hàm số đã cho luôn có cực đại, cực tiểu với mọi (m > 0). b) Khảo sát và vẽ đồ thị (left( H right)) của hàm số đã cho với (m = 1). c) Giả sử (Delta ) là tiếp tuyến của đồ thị (left( H right)) tại điểm (M in left( H right)) bất kì. Chứng minh rằng nếu (Delta ) cắt tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của (left( H right)) tại A và B thì M luôn là trung điểm của
Giải bài 1.67 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Cắt bỏ hình quạt tròn OAB (hình phẳng có nét gạch trong hình dưới đây) từ một mảnh các tông hình tròn bán kính R rồi dán hai bán kính OA và OB của hình quạt tròn còn lại với nhau được một cái phễu có dạng của một hình nón. Gọi x là góc ở tâm của quạt tròn dùng làm phễu (left( {0 < x < 2pi } right)). a) Hãy biểu diễn bán kính đáy r và đường cao h của hình nón theo R và x. b) Tính thể tích của hình nón theo R và x c) Tìm x để hình nón có thể tích lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó.

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Giải bài 1.62 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi