Giải bài 5.37 trang 88 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hàm số f(x)={2khi1<x11xkhix1hayx>1.

Đề bài

Cho hàm số f(x)={2khi1<x11xkhix1hayx>1. Mệnh đề đúng là

A. Hàm số f(x) liên tục trên [1;1]

B. Hàm số f(x) liên tục trên (1;1]

C. Hàm số f(x) liên tục trên [1;1)

D. Hàm số f(x) liên tục trên R.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục trên [a;b] nếu nó liên tục trên khoảng (a;b)limxa+f(x)=f(a);limxbf(x)=f(b)

Lời giải chi tiết

Đáp án C.

Vì hàm số trên là hàm đa thức nên nó liên tục trên các khoảng (;1), (1;1)(1;+).

Xét tại điểm x=1, f(1)=2,limx1+f(x)=limx1+(1x)=11=0f(1). Vậy hàm số f(x)không liên tục tại điểm x=1.

Xét tại điểm x=1, f(1)=1(1)=2,limx1f(x)=limx1(1x)=1(1)=2=f(1).

Vậy hàm số f(x) liên tục tại điểm x=1.

Vậy hàm số f(x) liên tục trên [1;1).

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close