Giải bài 5.37 trang 88 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngCho hàm số f(x)={2khi−1<x≤11−xkhix≤−1hayx>1. Đề bài Cho hàm số f(x)={2khi−1<x≤11−xkhix≤−1hayx>1. Mệnh đề đúng là A. Hàm số f(x) liên tục trên [−1;1] B. Hàm số f(x) liên tục trên (−1;1] C. Hàm số f(x) liên tục trên [−1;1) D. Hàm số f(x) liên tục trên R. Phương pháp giải - Xem chi tiết Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục trên [a;b] nếu nó liên tục trên khoảng (a;b) và limx→a+f(x)=f(a);limx→b−f(x)=f(b) Lời giải chi tiết Đáp án C. Vì hàm số trên là hàm đa thức nên nó liên tục trên các khoảng (−∞;−1), (−1;1) và (1;+∞). Xét tại điểm x=1, f(1)=2,limx→1+f(x)=limx→1+(1−x)=1−1=0≠f(1). Vậy hàm số f(x)không liên tục tại điểm x=1. Xét tại điểm x=−1, f(−1)=1−(−1)=2,limx→−1−f(x)=limx→−1−(1−x)=1−(−1)=2=f(−1). Vậy hàm số f(x) liên tục tại điểm x=−1. Vậy hàm số f(x) liên tục trên [−1;1).
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|