Giải bài 6 trang 71 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

a) Cho tam giác

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

a) Cho tam giác ABCABCAB=12cm,AC=15cm,BC=18cmAB=12cm,AC=15cm,BC=18cm. Trên cạnh ABAB, lấy điểm EE sao cho AE=10cmAE=10cm. Trên cạnh ACAC, lấy điểm FF sao cho AF=8cmAF=8cm (hình 18a). Tính độ dài đoan thẳng EFEF.

b) Trong Hình 18b, cho biết FD=FC,BC=9dm,DE=12dm,AC=15dm,MD=20dm.FD=FC,BC=9dm,DE=12dm,AC=15dm,MD=20dm.

Chứng minh rằng ΔABCΔMED.

 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

- Hai tam giác đồng dạng thì các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

AEAC=1015=23;AFAB=812=23

Xét tam giác AFE và tam giác ABC ta có:

AEAC=AFAB=23

ˆA chung

Do đó, ΔAFEΔABC (c.g.c)

Do đó, AEAC=AFAB=EFBC=23 (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Do đó, EFBC=23EF=BC.23=18.23=12

Vậy EF=12cm.

b) Vì FC=FD nên tam giác FDC cân tại F.

Suy ra, ^FDC=^FCD (tính chất)

Ta có:

ACMD=1520=34;BCDE=912=34

Xét tam giác ABC và tam giác MED ta có:

ACMD=BCDE=34

^FCD=^FDC (chứng minh trên)

Do đó, ΔABCΔMED (c.g.c).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close